Question

У трикутнику АВС (∠С=90⁰) АВ =20√3 см, ∠А=30⁰. Знайдіть катети трикутника

Answer 1

Ответ:

Катеты AC = 30 см;   ВС = 10√3 см

Объяснение:

АВ лежит против угла С = 90°, поэтому АВ является гипотенузой.

катет AC = AB · cos A = 20√3 · 0.5√3 = 30 (см)

катет BC = AB · sin A = 20√3 · 0.5 = 10√3 (см)

Answer 2

Для знаходження катетів прямокутного трикутника АВС вам потрібно використовувати тригонометричні функції. Ми знаємо, що АВ = 20√3 см і ∠А = 30⁰.

1. Знаходження катета, протилежного гострому куту (катет АС):

Використовуючи тригонометричну функцію синус, ми можемо обчислити катет АС:

sin(30⁰) = протилежний катет (АС) / гіпотенуза (АВ).

sin(30⁰) = (1/2) * 20√3 = 10√3 см.

Отже, катет АС дорівнює 10√3 см.

2. Знаходження іншого катета (катет ВС):

Знаючи катет АС і гіпотенузу АВ, ми можемо використовувати теорему Піфагора, щоб знайти катет ВС:

BC² = AB² - AC², BC² = (20√3)² - (10√3)², BC² = 1200 - 300, BC² = 900, BC = √900, BC = 30 см.

Отже, катет ВС дорівнює 30 см.

Отже, катети прямокутного трикутника АВС дорівнюють 10√3 см і 30 см.