Question

Гипотенуза прямоугольного треугольника больше одного из катетов на 1 см и больше второго на 2 см. Найти гипотенуза этого треугольника

Answer 1

Ответ:

Длина гипотенузы 5 см.

Объяснение:

Решение в приложении.

Answer 2

Предположим, что один катет треугольника равен $x$ см. Тогда второй катет будет $x + 1$ см. Гипотенуза будет $x + 2$ см.

Согласно теореме Пифагора для прямоугольного треугольника:

$$\text{Гипотенуза}^2 = \text{Катет}_1^2 + \text{Катет}_2^2$$

В данном случае:

$$(x + 2)^2 = x^2 + (x + 1)^2$$

Раскроем скобки:

$$x^2 + 4x + 4 = x^2 + x^2 + 2x + 1$$

Упростим уравнение:

$$4x + 4 = 2x + 1$$

$$2x = -3$$

$$x = -\frac{3}{2}$$

Получается, что значение $x$ отрицательное, что не имеет смысла в контексте данной задачи. Возможно, в условии допущена ошибка или что-то упущено. Если у вас есть дополнительные данные или вопросы, пожалуйста, уточните условие задачи.