Question

Прошу! ОЧЕНЬ СРОЧНО! 15 баллов!!!!!!! 1)В треугольнике АВС , угол С равен 90°, СМ - высота, СМ=12 см. ВС= 24 см. Найдите угол САВ. 2)В треугольнике АВС , угол С равен 90°, СМ - высота, СМ=6 см. угол В равен 60°. Найдите угол АС. 3)В треугольнике АВС, угол С равен 90°, внешний угол при вершине В равен 150°. АМ- биссектриса, АМ=16 см. Найти МС.

Answer 1

Ответ:

1)60°

2)У тебя ошибка,сторона АС нужна - 12см

3)8см

Объяснение:

1)Высота проведенная к гипотенузе образует прямые углы. А малом треугольнике ВСМ она выступает в роли катета. СМ равна 12 см,а сторона ВС,равная 24 см.,выступает в роли гипотенузы. Так как 12 это половина 24,угол В равен 30°. А угол А в таком случае равен 60°

2)Высота проведенная к гипотенузе образует прямые углы. Угол В нам известен 60°. Значит угол А будет равен 30°. Высота СМ равна 6 см.,в малом треугольнике АСМ она выступает в роли катета против 30. Катет против 30 равен половине гипотенузы. Катет равен 6,гипотенуза 12

3)Здесь уже АМ это биссектриса. Биссектриса делит угол пополам. Нам известно,что угол В равен 30°,значит угол А равен 60°. Он делится пополам. Переходим к малому треугольнику АСМ. АМ здесь является гипотенузой,а необходимая нам сторона СМ - катетом против 30°. Значит 16 делим на 2,и получаем ответ

Answer 2

Давайте рассмотрим каждый из ваших вопросов по очереди.

1. В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, СМ - высота, СМ=12 см, и ВС=24 см, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину гипотенузы AB:

AB² = BC² + AC² AB² = 24² + 12² AB² = 576 + 144 AB² = 720

AB = √720 ≈ 26.83 см

Теперь, чтобы найти угол CAV (угол САВ), мы можем использовать тригонометрию. Так как мы знаем длины сторон AC и AB, мы можем использовать тангенс угла CAV:

tan(CAV) = AC / AB tan(CAV) = 12 / 26.83 CAV = arctan(12 / 26.83)

CAV ≈ 25.48°

2. В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, СМ - высота, СМ=6 см, и угол B равен 60°, мы можем найти угол ACS, используя тригонометрию. Так как угол ACS является остроугольным, мы можем использовать тангенс:

tan(ACS) = SM / SC tan(ACS) = 6 / 24 ACS = arctan(6 / 24)

ACS ≈ 14.04°

Теперь у нас есть ACS и угол B (60°), и мы можем найти угол ACB:

ACB = 90° - ACS - B ACB = 90° - 14.04° - 60° ACB ≈ 15.96°

3. В треугольнике ABC, где угол C равен 90°, внешний угол при вершине B равен 150°, и АМ - биссектриса, АМ=16 см, мы можем использовать теорему синусов, чтобы найти длину МС:

sin(150°) = MC / AM sin(150°) = MC / 16

Сначала найдем значение sin(150°). Угол 150° находится во втором квадранте, и sin(150°) равен -0.866 (отрицательное значение, так как sin отрицателен во втором квадранте):

-0.866 = MC / 16

Теперь мы можем найти длину MC:

MC = -0.866 * 16 MC ≈ -13.86 см

Ответ: MC ≈ -13.86 см.