Question

Крыша башни замка имеет форму конуса. Высота крыши равна 9 м, а диаметр башни равен 24 м Вычисли площадь крыши. π∼3.СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!

Answer 1

Ответ:

540 м²

Объяснение:

1) S = πrl, где r - радиус основания, l - длина образующая.

2) По условию d = 24 м, ⇒ r = 24 : 2 = 12 (м).

3) Найдем образующую по теореме Пифагора: l² = h² + r² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 (м²)

l = √225 = 15 (м)

4) S = πrl = 3*12*15 = 540 (м²)

Answer 2

Площадь конуса можно вычислить по формуле:

$S = \pi r (r + l),$

где $r$ - радиус основания конуса, $l$ - образующая конуса.

В данном случае диаметр башни $D$ равен 24 м, что значит, что радиус $r$ равен половине диаметра:

$r = \frac{D}{2} = \frac{24}{2} = 12 \ м.$

Образующая $l$ можно вычислить, используя теорему Пифагора в прямоугольном треугольнике, где одна сторона равна радиусу, а другая - половине диаметра:

$l = \sqrt{h^2 + r^2},$

где $h$ - высота конуса. В данном случае $h = 9 \ м$:

$l = \sqrt{9^2 + 12^2} = \sqrt{81 + 144} = \sqrt{225} = 15 \ м.$

Теперь подставим значения в формулу площади конуса:

$S = \pi \cdot 12 \cdot (12 + 15).$

Примем $\pi$ за 3:

$S = 3 \cdot 12 \cdot (12 + 15) = 3 \cdot 12 \cdot 27 = 972 \ м^2.$

Итак, площадь крыши башни замка составляет 972 квадратных метра.