Question

у трикутнику ABC висота BD поділяє сторону AC на відрізки AD i DC, BC=6 см, кут А =30° , кут СВD =45°. Знайдіть відрізок AD​

Answer 1

Розв'язання завдання додаю

Answer 2

Для знаходження відрізка AD у трикутнику ABC можна скористатися відомими властивостями трикутників. Ось крок за кроком вирішення:

1. Відомо, що BC = 6 см і кут А = 30°.

2. Оскільки кут А = 30°, то кут BAC також дорівнює 30°.

3. Оскільки кут СВD = 45°, то кут BVD також дорівнює 45° (оскільки внутрішні кути трикутника дорівнюють сумі відповідних внутрішніх кутів, і кут BVC = 180° - 30° - 45° = 105°).

4. Розділимо трикутник BVD на два прямокутних трикутники BVC і VDC.

5. Оскільки кут BVC = 30° і кут VCB = 45°, то трикутник BVC - це 30-60-90 трикутник, де BC - найменший катет, а BV - гіпотенуза. Таким чином, можемо знайти BV:

   BV = BC / (2 * sin(30°)) = 6 см / (2 * 0.5) = 6 см / 1 = 6 см.

6. Оскільки ми знайшли BV, то можемо знайти VD, використовуючи трикутник VDC:

   sin(45°) = VD / BV, sin(45°) = VD / 6 см.

   VD = 6 см * sin(45°) = 6 см * √2 / 2 = 3√2 см.

7. Тепер ми маємо значення VD, яке дорівнює відрізку AD. Отже, AD = VD = 3√2 см.

Отже, відрізок AD дорівнює 3√2 см.