Question

1)Найдите углы треугольника если их градусные меры относятся как 2 7 9 2) Угол при основании Равнобедренного треугольника равен 29. Найдите остальные углы этого треугольника. 3) Найдите углы равнобедренного треугольника, если угол при основании в 7 раз меньше угла при вершине.

Answer 1

Ответ:

1)Пусть х=1 часть, тогда угол 1 =2х,угол 2=7х,угол 3=9х.Так как их сумма 180, составим и решим уравнение.

2х+7х+9х=180/18х=180/х=180:18=10.

Тогда угол 1 =10*2=20,угол 2 =10*7=70,угол 3=10*9=90

2)В равнобедренном треугольнике углы при основании равны, значит два угла по 29, а 3 угол =180-(29+29)=122

3)Пусть углы при основании=х, тогда угол при вершине =7х.Так как их сумма 180,составим и решим уравнение

х+х+7х=180/9х=180/х=180:9=20.Значит угол при вершине=7*20=140

Answer 2

1. Пусть углы треугольника обозначаются как A, B и C, а их градусные меры соответственно равны 2x, 7x и 9x. Сумма углов треугольника равна 180 градусам. Уравнение для суммы углов:

$2x + 7x + 9x = 180$

Решив это уравнение, найдем значение x:

$18x = 180$

$x = \frac{180}{18} = 10$

Теперь мы можем найти углы треугольника:

Угол A = 2x = $2 \times 10 = 20^\circ$

Угол B = 7x = $7 \times 10 = 70^\circ$

Угол C = 9x = $9 \times 10 = 90^\circ$

Таким образом, углы треугольника равны 20°, 70° и 90°.

2. Равнобедренный треугольник имеет два равных угла. Пусть угол при основании равен 29°, тогда два других угла будут равны между собой. Итак:

Угол при основании = 29°

Другие два угла = $\frac{180 - 29}{2} = \frac{151}{2} = 75.5^\circ$

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны 29°, 75.5° и 75.5°.

3. Пусть угол при вершине равен x. Тогда угол при основании будет $x/7$, так как он 7 раз меньше угла при вершине.

Сумма углов равнобедренного треугольника равна 180°, поэтому:

$x + \frac{x}{7} + \frac{x}{7} = 180$

$1 + \frac{1}{7} + \frac{1}{7} = \frac{9}{7}$

$x = \frac{7}{9} \times 180 = 140$

Таким образом, углы равнобедренного треугольника равны $140^\circ, \frac{140}{7}^\circ$ и $\frac{140}{7}^\circ$.