Question

1 Внешний угол при основании равнобедренного треугольника abc равне 135 градусам. Найдите углы треугольника. 2. В треугольника CDE угол С в 2 раза меньше угла E, а угол D на 20 градусов меньше угла Eа) найти углы треугольника CDEб) сравнить стороны CD И DE

Answer 1

Ответ:

Внешний угол и угол при основании равноб. тре-ка составляет смежный угол и дает в сумме 180°    ⇒ 180° - 135° = 45° равен угол при основании. Т.к. при основании углы в равноб. тре-ке равны, то второй угол также равен 45°. Сумма углов тре-ка равна 180°  ⇒  180°-(45°+45°) = 90° равен угол при вершине

Пусть ∠С = х, тогда ∠Е = 2х, а ∠Д = (2х-20)

сумма угло тре-ка равна 180°    ⇒

х + 2х + (2х - 20) = 180°

5х = 180+20

5х = 200

х = 40° ∠С

2 * 40 = 80° ∠Е

2*40 - 20 = 60° ∠Д

Объяснение:

Answer 2

1. Внешний угол при основании равнобедренного треугольника ABC равен 135 градусам. Равнобедренный треугольник означает, что два угла при основании равны. Обозначим эти углы как A и B, а вершину треугольника как O (см. ниже):

   O /
   /
   /
   A B

Известно, что внешний угол при основании равен 135 градусам. Внешний угол при основании равен сумме углов A и B. Таким образом, мы можем записать уравнение:

A + B = 135

Так как углы A и B равны (равнобедренный треугольник), то мы можем представить уравнение следующим образом:

2A = 135

Теперь найдем значение угла A:

A = 135 / 2 A = 67.5 градусов

Так как углы A и B равны, то B также равен 67.5 градусов.

Теперь мы знаем все углы треугольника ABC: Угол A = 67.5 градусов Угол B = 67.5 градусов Угол C (вершина) = 180 - (67.5 + 67.5) = 45 градусов

2. Теперь рассмотрим треугольник CDE, где угол С в 2 раза меньше угла E, а угол D на 20 градусов меньше угла E.

а) Найдем углы треугольника CDE:

Пусть угол E равен x градусов.

Угол C = 2x (так как угол С в 2 раза меньше угла E) Угол D = x - 20 (так как угол D на 20 градусов меньше угла E)

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180 градусам, поэтому мы можем записать уравнение:

C + D + E = 180

Подставим значения углов C и D:

2x + (x - 20) + x = 180

Упростим уравнение:

4x - 20 + x = 180

5x - 20 = 180

5x = 200

x = 40

Теперь мы знаем значения углов:

Угол C = 2x = 2 * 40 = 80 градусов Угол D = x - 20 = 40 - 20 = 20 градусов Угол E = x = 40 градусов

б) Теперь сравним стороны CD и DE.

Мы не имеем информации о длинах сторон, поэтому не можем сравнивать их. Мы знаем только значения углов треугольника CDE.