Question

1. Дана величина угла вершины ∡ N равнобедренного треугольника BNC. Определи величины углов, прилежащих к основанию. ∡ N= 79°; ∡ B= °; ∡ C= °. 2. Величина одного из прилежащих к основанию углов равнобедренного треугольника — 56°. Определи величину угла вершины этого треугольника.

Answer 1

Ответ: 1.∠B=∠C=50,5°

2. величина угла вершины этого треугольника равна 68°

Объяснение: 1. Так как у равнобедренного треугольника углы прилежащие к основанию равны⇒ ∠В=∠С

2. Так как у равнобедренного треугольника углы прилежащие к основанию равны⇒величина угла вершины равна 68°

Answer 2

1. Для равнобедренного треугольника углы при основании равны между собой. Из условия известно, что угол вершины $\angle N = 79^\circ$.

Так как треугольник BNC равнобедренный, угол при основании можно обозначить как $\angle B = \angle C$. Пусть $\angle B = \angle C = x^\circ$. Таким образом, у нас есть следующее уравнение:

$79^\circ + x^\circ + x^\circ = 180^\circ$

Решив уравнение, найдем значение угла $x$:

$79^\circ + 2x^\circ = 180^\circ$ $2x^\circ = 180^\circ - 79^\circ$ $2x^\circ = 101^\circ$ $x^\circ = \frac{101^\circ}{2}$ $x^\circ = 50.5^\circ$

Таким образом, углы при основании равнобедренного треугольника BNC равны $\angle B = \angle C = 50.5^\circ$.

2. Для равнобедренного треугольника углы при основании равны. Пусть величина одного из этих углов равна $56^\circ$. Пусть угол вершины равнобедренного треугольника равен $\angle A$ (где A - вершина треугольника).

Из свойства треугольника имеем:

$\angle A + 56^\circ + 56^\circ = 180^\circ$

Решая уравнение, найдем величину угла вершины $\angle A$:

$\angle A + 112^\circ = 180^\circ$ $\angle A = 180^\circ - 112^\circ$ $\angle A = 68^\circ$

Таким образом, величина угла вершины равнобедренного треугольника равна $68^\circ$.