Question

В прямоугольном треугольнике АВС гипотенуза АВ=38см, а угол А=30градус. Найдите катет ВС

Answer 1

Против угла в 30 градусов лежит катет, равный половине гипотенузы.

ВС = 38 см : 2 = 19 см.

Ответ : 19 см.

Answer 2

В прямоугольном треугольнике с углом А = 30 градусов и гипотенузой AB = 38 см, мы можем использовать тригонометрические функции синуса и косинуса.

Угол А равен 30 градусам, следовательно, угол С равен 60 градусам (так как сумма углов треугольника равна 180 градусам).

Мы можем использовать синус и косинус угла 30 градусов:

$\sin(30^\circ) = \frac{{BC}}{{AB}}$ $\cos(30^\circ) = \frac{{AC}}{{AB}}$

Известно, что $\sin(30^\circ) = \frac{1}{2}$ и $\cos(30^\circ) = \frac{{\sqrt{3}}}{2}$.

Подставляем эти значения:

$\frac{1}{2} = \frac{{BC}}{{38}}$

Решаем уравнение относительно BC:

$BC = \frac{38}{2} = 19\text{ см}$

Таким образом, катет BC равен 19 см.