Question

У трикутнику ABC проведено бісектриси з вершин A і B. Точку їх перетину позначено D. Знайдіть кут ADB, якщо: A = 50, B = 100

Answer 1

Ответ:

угол ВАD равен 25, угол DВА равен 50, значит угол ADB равен 180 - (50+25) = 105

Answer 2

Для знаходження кута ADB у трикутнику ABC, де A = 50 градусів і B = 100 градусів, спочатку потрібно знайти кут C, використовуючи властивість суми кутів у трикутнику, яка становить 180 градусів.

Кут C = 180 - (A + B) = 180 - (50 + 100) = 180 - 150 = 30 градусів.

Тепер ми знаємо кути в трикутнику ABC: A = 50 градусів, B = 100 градусів, C = 30 градусів.

Також ми знаємо, що бісектриса з вершини A розділяє кут C на два рівні кути, тобто кут CAD дорівнює куту CAB.

Отже, кут CAB = (180 - C) / 2 = (180 - 30) / 2 = 75 градусів.

Тепер ми можемо знайти кут ADB, використовуючи властивість бісектриси:

ADB = 180 - (CAB + C) = 180 - (75 + 30) = 180 - 105 = 75 градусів.

Отже, кут ADB дорівнює 75 градусів.