Question

СРОЧНО С ПОЛНЫМ РЕШЕНИЕМ Высоты АА1 и ВВ1 равностороннего треугольника АВС пересекаются в точке Н. Найдите длину отрезка АН, если АВ=12 см

Answer 1

Ответ:

Точка пересечения высот, биссектрис и медиан называется центром правильного треугольника и является центром вписанной и описанной окружностей.

=> нам нужно найти радиус описанной окружности.

Радиус описанной окружности находится по формуле:

$R = \frac{a}{\sqrt{3} }$

где a - сторона правильного треугольника

a = 12 по условию. Подставляем:

R= 12/√3 = 4√3

Радиус описанной окружности = AH = 4√3

Answer 2

Чтобы найти длину отрезка АН в равностороннем треугольнике АВС, мы можем воспользоваться свойствами высот треугольника. В равностороннем треугольнике высоты также являются медианами и биссектрисами.

Медиана делит сторону треугольника пополам, поэтому отрезок АН равен половине длины стороны АВ:

АН = 1/2 * АВ = 1/2 * 12 см = 6 см.

Таким образом, длина отрезка АН равна 6 см.