Question

Знайдіть периметр трикутника АВС якщо АВ=5 см ВС=8 см кут В=60°

Answer 1

Ответ: Р=20см

Объяснение: воспользуемся теоремой косинусов, так как известна две стороны и угол между ними.

АС²=АВ²+ВС²-2×АВ×ВС×cosВ=

=25+64-2×5×8×cos60°=89-80×½=

=89-40=49

АС=√49=7см.

Теперь найдём периметр треугольника зная его стороны:

Р=АВ+АС+ВС=5+7+8=20см

Answer 2

Для знаходження периметру трикутника потрібно додати довжини всіх його сторін.

У вашому випадку, маємо:

AB = 5 см BC = 8 см

Для знаходження довжини сторони AC можна скористатися тригонометричною функцією косинуса, оскільки маємо кут B = 60°:

cos(B) = AC / BC

cos(60°) = AC / 8

1/2 = AC / 8

AC = 4 см

Тепер, коли маємо всі сторони, можна знайти периметр:

Периметр (P) = AB + BC + AC = 5 + 8 + 4 = 17 см

Отже, периметр трикутника ABC дорівнює 17 см.