Question

Помогите прям срочно Площадь квадрата, описанного около окружности, равна 25 см2. Найдите площадь круга, ограничивающего эту окружность​

Answer 1

Ответ:

Sкр = 19,625 см²

Объяснение:

Пусть a - сторона квадрата

r - радиус вписанной в него окружности

Sкв = a² => a = √S = 5 см

a = 2r => r = a/2 = 2,5 см

Sкр = πr² = 3,14*(2,5)² = 19,625 см²

P.S. Задачу можно решить быстрее зная, что площадь квадрата к вписанному кругу Sкв:Sкр = 4:π. => Sкр = π*Sкв/4

Answer 2

Для решения этой задачи, нужно использовать свойство квадрата, описанного около окружности. Это свойство гласит, что диагональ квадрата равна диаметру окружности. Сначала найдем длину стороны квадрата, а затем с помощью нее найдем диаметр окружности.

Площадь квадрата равна 25 см², поэтому можно найти длину его стороны. Пусть "а" - длина стороны квадрата:

а² = 25 см²

Теперь найдем значение "а":

а = √25 см а = 5 см

Теперь мы знаем, что длина стороны квадрата равна 5 см. Диагональ квадрата будет равна:

Диагональ = а√2 = 5 см * √2

Диаметр окружности равен диагонали квадрата, поэтому:

Диаметр = 5 см * √2

Теперь, чтобы найти площадь круга, ограничивающего эту окружность, нужно воспользоваться формулой для площади круга:

Площадь круга = π * (радиус)²

Радиус круга равен половине диаметра:

Радиус = (Диаметр) / 2

Подставим значение диаметра:

Радиус = (5 см * √2) / 2

Теперь можем найти площадь круга:

Площадь круга = π * [(5 см * √2) / 2]²

Площадь круга = π * (25 см² * 2 / 4)

Площадь круга = π * (25 см² / 2)

Площадь круга = (25π см²) / 2

Ответ: Площадь круга, ограничивающего эту окружность, равна (25π см²) / 2, что примерно равно 39.27 см² (если использовать значение π приближенно как 3.14159).