Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC=10, проведена высота BD=8 см, уголA=60°. Найдите: а) сторону АВ. б) расстояние от точки D до стороны АВ.

Answer 1

Ответ:

а)Треугольник равнобедренный,следовательно биссектриса будет и медианой(Делит сторону пополам)

AD=5

б)Как я уже писала,биссектриса является медианой и делит сторону пополам,но также в р/б треугольнике она становится высотой(Перпендикуляр,опущенный из вершины на противоположную сторону)

Значит угол BDA равен 90

В прямоугольном треугольнике острые углы составляют 90 градусов

90-60=30

Угол DBA=30

Противоположная сторона от этого угла равняется половине гипотенузы

Следовательно AB=10

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

Объяснение:а)висота в рінобедреному трикутнику є медіаною,бісектрисою тому АD=1/2*АС

кутВ=90°-кутА

кутВ=90°-60°=30°=>що АВ=2АD

AB=2*5=10cm

Answer 3

Для решения задачи воспользуемся свойствами равнобедренного треугольника.

а) Найдем сторону AB. Поскольку треугольник ABC - равнобедренный, то угол BAC (или угол CAB) равен 60 градусам. Также известно, что угол BAC + угол ABC + угол BCA = 180 градусов. В данном случае, углы ABC и BCA равны, так как треугольник равнобедренный.

Таким образом, угол ABC = угол BCA = (180 - угол BAC) / 2 = (180 - 60) / 2 = 60 градусов.

Теперь у нас есть равнобедренный треугольник с углом ABC, равным 60 градусам. Это равносторонний треугольник. Значит, сторона AB также равна 10 см.

б) Найдем расстояние от точки D до стороны AB. Обозначим это расстояние как h.

Рассмотрим треугольник ABD. Этот треугольник - прямоугольный, так как BD - высота, и угол ABC (или угол ABD) равен 60 градусам. Таким образом, у нас есть прямоугольный треугольник с известной гипотенузой AB (10 см) и катетом BD (8 см).

Используем тригонометрическую функцию синуса:

$\sin(\angle ABD) = \frac{{\text{{противолежащий катет}}}}{{\text{{гипотенуза}}}}$.

$\sin(60^\circ) = \frac{h}{10}$.

$h = 10 \cdot \sin(60^\circ)$.

Так как $\sin(60^\circ) = \frac{\sqrt{3}}{2}$, подставим это значение:

$h = 10 \cdot \frac{\sqrt{3}}{2} = 5\sqrt{3}$ см.

Таким образом, расстояние от точки D до стороны AB равно $5\sqrt{3}$ см.