Question

Сторони трикутника дорівнюють 24см та 16см, а кут між ними має градусну міру 30 градусів. Знайдіть площу цього трикутника. Впишітьправильну відповідь.​

Answer 1

Ответ:

В

 

А      О        С

 

        Д

 

 

 

АС=10   АО=ОС=5

ВД=24    ВО=ОД=12

 

 

по теореме Пифагора   ВС"2=ВО"2+ОС"2=12"2+5"2=144+25=169

ВС=13 см

 

Р=4ВС=4*13=52см

S=1/2*AC*ВД=1/2*10*24=120 см"2

Объяснение:

Answer 2

Для знаходження площі трикутника, вам спочатку потрібно знайти довжину третьої сторони, а потім використовувати формулу для обчислення площі трикутника.

За допомогою закону косинусів ми можемо знайти довжину третьої сторони (a) трикутника, використовуючи дані:

a² = b₁² + b₂² - 2 * b₁ * b₂ * cos(γ),

де b₁ і b₂ - довжини двох сторін, а γ - міра кута між ними.

Замінюючи дані в формулу:

a² = 24² + 16² - 2 * 24 * 16 * cos(30°).

Знаходимо косинус 30 градусів:

cos(30°) = √3 / 2.

Підставляємо значення:

a² = 24² + 16² - 2 * 24 * 16 * (√3 / 2).

a² = 576 + 256 - 576√3.

a² = 832 - 576√3.

a ≈ √(832 - 576√3).

Зараз ми можемо обчислити площу трикутника за допомогою формули для площі трикутника:

S = 1/2 * b₁ * b₂ * sin(γ),

де b₁ і b₂ - довжини двох сторін, а γ - міра кута між ними.

Підставляючи дані:

S = 1/2 * 24 * 16 * sin(30°).

sin(30°) = 1/2.

S = 1/2 * 24 * 16 * 1/2.

S = 192.

Отже, площа цього трикутника дорівнює 192 квадратним сантиметрам.