Question

Найдите площадь ромба, сторона которого равна 50 см, а разница диагоналей – 20 см.

Answer 1

Ответ:

Разность диагоналей 20

Пусть одна половина диагонали - х см, тогда другая - (х+10).

По теореме Пифагора

х^2 + (x+10)^2 = 50^2

х^2+x^2+20x+100=2500

2x^2+20x-2400=0 (для удобства :2)

x^2+10x-1200=0

Д=100-4*(-1200)=4900

х1=30 х2=40

Половины диагоналй = 30 см и 40 см

Значит диагонали = 60см и 80 см

S = (1/2)*60*80 = 2400 см ^2

Объяснение:

Answer 2

Ответ:

2500см

Объяснение:

Ромб - это квадрат, который лежит на ребре, чтобы найти площадь квадрата, нам необходимо умножить одну его сторону на другую(a*a=S).

50*50=2500см

Answer 3

Чтобы найти площадь ромба, зная его сторону и разницу диагоналей, можно воспользоваться следующей формулой:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2,

где d1 и d2 - диагонали ромба.

Для данной задачи известна сторона ромба (a = 50 см) и разница диагоналей (d1 - d2 = 20 см).

Зная, что диагонали ромба делят его на четыре равных треугольника, мы можем найти длины диагоналей. Для этого можем воспользоваться формулой полупериметра ромба:

Полупериметр (s) = (4 * a) / 2 = 2a.

Теперь можем найти длины диагоналей, используя разницу диагоналей:

d1 - d2 = 20 см, d1 + d2 = 2s = 2 * 50 см = 100 см.

Теперь решим эту систему уравнений. Для этого сложим уравнения:

(d1 - d2) + (d1 + d2) = 20 см + 100 см, 2d1 = 120 см, d1 = 60 см.

Теперь можем найти вторую диагональ:

d2 = (d1 + d2) - d1 = 100 см - 60 см = 40 см.

Теперь у нас есть длины обеих диагоналей: d1 = 60 см и d2 = 40 см. Теперь мы можем найти площадь ромба:

Площадь ромба = (d1 * d2) / 2 = (60 см * 40 см) / 2 = 2400 квадратных см.

Площадь ромба равна 2400 квадратных см.