Question

Помогите пожалуйста! Концы диаметра удалены от касательной к окружности на 2,5 м и 1,5 м. Найдите длину диаметра

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Перепиши в тетрадь

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать теорему о касательных, проведенных к окружности. Теорема гласит, что касательная к окружности перпендикулярна к радиусу, проведенному в точке касания.

Итак, у нас есть окружность, и к ней проведены две касательные линии, и оба конца диаметра удалены от этих касательных на определенное расстояние.

Пусть R - радиус окружности, D - длина диаметра.

Теперь мы знаем, что расстояния от концов диаметра до касательных линий равны 2,5 м и 1,5 м. Это означает, что мы можем построить два прямоугольных треугольника с радиусами R, одна сторона которых равна R (радиус), а другие стороны равны 2,5 м и 1,5 м.

По теореме Пифагора для каждого из этих треугольников:

Для первого треугольника: R^2 = (2,5 м)^2 + R^2

Для второго треугольника: R^2 = (1,5 м)^2 + R^2

Теперь мы можем решить уравнения для R. Давайте выразим R из каждого из уравнений:

1. Для первого треугольника: R^2 = (2,5 м)^2 + R^2 0 = (2,5 м)^2 0 = 6,25 м^2 R^2 = 6,25 м^2

2. Для второго треугольника: R^2 = (1,5 м)^2 + R^2 0 = (1,5 м)^2 0 = 2,25 м^2 R^2 = 2,25 м^2

Теперь у нас есть два значения R^2, которые равны 6,25 м^2 и 2,25 м^2. Очевидно, что радиус окружности не может быть отрицательным, поэтому мы выбираем положительное значение:

R^2 = 6,25 м^2 R = √(6,25 м^2) R = 2,5 м

Теперь, когда мы знаем радиус, мы можем найти длину диаметра, умножив радиус на 2:

D = 2 * R D = 2 * 2,5 м D = 5 м

Итак, длина диаметра окружности равна 5 метрам.