Question

Знайти сумму пяти пеших членив геометричнои прогресии :16,24,36...​

Answer 1

Ответ:

200

Объяснение:

Изначально число увеличивается на 8, далее на 12(то есть на 4 больше), значит далее уже на 16, на 20 и т.д., однако нам нужны только 5 чисел, поэтому получаем:

36+16=52

52+20=72

16+24+36+52+72=200

Answer 2

Для нахождения суммы первых пяти членов геометрической прогрессии с известным первым членом (a), знаменателем (r) и количеством членов (n), можно использовать следующую формулу:

Сумма = a * (1 - r^n) / (1 - r)

В данном случае:

• Первый член (a) равен 16.
• Знаменатель (r) можно найти, разделив второй член на первый: 24 / 16 = 3/2.
• Количество членов (n) равно 5.

Подставим эти значения в формулу:

Сумма = 16 * (1 - (3/2)^5) / (1 - 3/2)

Вычислим значение:

Сумма = 16 * (1 - (243/32)) / (-1/2)

Упростим числовое выражение в скобках:

Сумма = 16 * (32/32 - 243/32) / (-1/2)

Сумма = 16 * (-211/32) / (-1/2)

Теперь упростим дробь, домножив числитель и знаменатель на -2:

Сумма = (16 * -211) / (32 * -1)

Сумма = (-3376) / (-32)

Сумма = 105

Итак, сумма первых пяти членов данной геометрической прогрессии равна 105.