Question

У ГЕОМЕТРИЧНОи ПРОГРЕСИИ (Вн) В3=48 КЬЮ=-4 ЗНАЙДИТЬ В1

Answer 1

ответ: первый член геометрической прогрессии равен 3

Answer 2

$b_{3}=b_{1}\cdot q^{2}\\b_{1}=\frac{b_{3}}{q^{2}} =\frac{48}{16} =3$

Answer 3

Для того чтобы найти первый член (В1) геометрической прогрессии, если известны второй (В2) и третий (В3) члены, а также знаменатель прогрессии (q), можно воспользоваться формулой:

$B_2 = B_1 \cdot q$ $B_3 = B_1 \cdot q^2$

Из ваших данных известно, что $B_3 = 48$ и $B_2 = -4$. Подставляя это в формулы, мы получаем систему уравнений:

$-4 = B_1 \cdot q$ $48 = B_1 \cdot q^2$

Разделим оба уравнения:

$\frac{-4}{48} = \frac{B_1 \cdot q}{B_1 \cdot q^2}$

$-\frac{1}{12} = \frac{1}{q}$

Теперь найдем значение знаменателя прогрессии $q$:

$q = -12$

Используя это значение $q$, мы можем найти первый член $B_1$ снова подставив в одно из исходных уравнений:

$-4 = B_1 \cdot (-12)$

$B_1 = \frac{-4}{-12} = \frac{1}{3}$

Таким образом, первый член геометрической прогрессии равен $\frac{1}{3}$.