Question

Доведіть що площа трикутника дорівнює половині площі

Answer 1

Если половине площи параллелограмма, то это видно из формул площ с стороной и высотой

У триугольника S=½a×h

А у параллелограмма S=a×h

Answer 2

Для доведення, що площа трикутника дорівнює половині площі чотирикутника, можемо розглянути таку ситуацію:

1. Припустимо, що у нас є чотирикутник ABCD із відомою площею S(ABCD).

2. Розділимо цей чотирикутник на два трикутники: ABC і ADC, провівши діагональ BD яка перетинається в точці D.

3. Зараз ми маємо два трикутники, ABC і ADC, і ми хочемо довести, що площа трикутника ABC дорівнює половині площі чотирикутника ABCD.

4. Ми можемо зробити це, використовуючи властивість подільності площі чотирикутника діагоналлю. Тобто, площа трикутника ABC дорівнює половині площі чотирикутника ABCD, і ми можемо це записати так:

   S(ABC) = 1/2 * S(ABCD)

Отже, ми довели, що площа трикутника ABC дорівнює половині площі чотирикутника ABCD, що і було потрібно довести.