Question

знайдіть периметр рівнобедреного трикутника якщо бічна і основна сторона відносяться як 13:10 висота проведена до основи дорівнює 24 см

Answer 1

Ответ:

Р∆АВС=72 см

Объяснение:

∆АВС, АВ=ВС, АВ:АС=13:10, ВК_|_АС, АС =24 см

пусть х(х>0) - коэффициент пропорциональности

рассмотрим прямоугольный треугольник АКВ:

АВ=13 х см

АК=5х см (10х:2, высота равнобедренного треугольника делит основание пополам)

по теореме Пифагора:

${(13x)}^{2} = {(5x)}^{2} + {24}^{2} \\ 169 {x}^{2} = 25 {x}^{2} + {24}^{2} \\ 144 {x}^{2} = {24}^{2} \\ x = 2$

АВ=13×2=26

АС=10×2=20

Р∆АВС=26+26+20=72

Answer 2

Щоб знайти периметр рівнобедреного трикутника, нам потрібно знати довжину основи і довжину бічної сторони.

Ми знаємо, що висота трикутника дорівнює 24 см і є перпендикулярною до основи. Таким чином, ми можемо скористатися властивостями прямокутних трикутників і використати теорему Піфагора:

$\text{Бічна сторона}^2 = \text{Основа}^2 + \text{Висота}^2$ $13x^2 = 10x^2 + 24^2$ $13x^2 - 10x^2 = 576$ $3x^2 = 576$ $x^2 = \frac{576}{3}$ $x^2 = 192$ $x = \sqrt{192} \approx 13.86 \text{ см}$

Отже, довжина основи трикутника дорівнює приблизно 13.86 см, а довжина бічної сторони дорівнює 13 см.

Периметр рівнобедреного трикутника:

$\text{Периметр} = 2 \times \text{Бічна сторона} + \text{Основа}$ $\text{Периметр} = 2 \times 13 \text{ см} + 13.86 \text{ см}$ $\text{Периметр} \approx 39.86 \text{ см}$