Question

Две прямые пересекаються:а) один угол 40градусов найдите все углы б) один угол в 3 раза меньше другого в) сумма двух углов 110 градусов г) разность двух углов 60 градусов д) два угла относяться как 2:3решите пожалуйста двумя спосабами))))))

Answer 1

 Две прямые пересекаються: найдите все углы      
а) один угол 40градусов                                    
  б) один угол в 3 раза меньше другого                                         
  в) сумма двух углов 110 градусов                                         
  г) разность двух углов 60 градусов                                         
   д) два угла относятся как 2:3
---------------------------
Для понимания способа решения таких задач нужно просто запомнить, что
при пересечении двух прямых получаются 4 угла,  которые попарно равны между собой, так как образуют взаимно вертикальные пары.  
Сумма всех четырех углов равна 360°, а сумма пары смежных 180°
--------------------------------
 а) 
Если один угол равен 40°, то вертикальный равен ему и тоже содержит 40°  
Два других вертикальных угла равны разности между суммой смежных углов и величиной данного:
180°-40°=140° 
Искомые углы ∠40°,∠140°,∠40°,∠140° 
-----------------------------------------------
б)
 Если  один угол в 3 раза меньше другого, а их сумма как смежных равна 180°,
 то приняв меньший за х, второй 3х,  получим 
х+3х=180° 
х=180°:4=45° 
второй угол 3×45°=135° 
При пересечении получились две пары по 45° и по 135°
-------------------------------------
 в)
сумма двух углов 110° - речь может идти только о меньших вертикальных  углах.  
Так как они равны, каждый из них равен половине этой суммы  
110°:2=55° - каждый из меньших углов
А смежный с ним равен 180°-55°=125° 
При пересечении получились две пары углов. 
Два угла по 125°, два по 55°
------------------------------------
г) 
Разность двух углов 60° означает, что один угол больше другого на 60° 
Если меньший х, то больший х+60°, а их сумма 180°, тогда 
х+(х+60°)=180° 
2х=120° 
х=60° - меньший угол 
2х=60°×2=120° 
Два угла по 60°, два по 120°
----------------------------------
д)
два угла относятся как 2:3.
Значит,  развернутый уголсодержит 2+3=5 частей  
Одна часть 180°:5=36°
Меньший угол содержит 2 части и равен 36°×2=72°
Больший угол содержит 3 части и равен 36°×3=108°
Всего углов 4-их две пары по 108° и 72°
---------------------------------------------------------------------------------------
Второй способ для каждой пары углов найдете самостоятельно,  применив сумму четырех углов, равную 360°. 

Answer 2

а) Пусть угол A равен 40 градусов. Тогда угол B равен 180 - 40 = 140 градусов.

б) Пусть угол A равен x градусов, тогда угол B равен 3x градусов. Сумма углов A и B равна 180 градусов (так как они образуют прямую), поэтому x + 3x = 180, откуда 4x = 180, x = 45. Таким образом, угол A равен 45 градусов, угол B равен 3 * 45 = 135 градусов.

в) Пусть угол A равен x градусов, тогда угол B равен 110 - x градусов.

г) Пусть угол A равен x градусов, тогда угол B равен x - 60 градусов.

д) Пусть угол A равен 2x градусов, тогда угол B равен 3x градусов. Сумма углов A и B равна 180 градусов (так как они образуют прямую), поэтому 2x + 3x = 180, откуда 5x = 180, x = 36. Таким образом, угол A равен 2 * 36 = 72 градуса, угол B равен 3 * 36 = 108 градусов.

Таким образом, мы нашли все углы, используя различные методы решения.