Question

В прямоугольном треугольнике ABC катет AC равен 6 см катет BC равен 8. Найти синус угла A. С чертежом!

Answer 1

Ответ:

0,8

Объяснение:

решение в фотографии

Answer 2

Ответ:

0,8

Объяснение:

По условию задачи неизвестна гипотенуза, но известны катеты.

По теореме Пифагора находим гипотенузу: АС^2 + БС^2 = АБ^2

квадраты катетов вместе дают 100, что под корнем даст 10. БС = 10.

Синус в прямоугольном треугольнике - отношение противолежащего катета к гипотенузе. Против угла А лежит катет БС, то есть синус угла А равен: 8/10 или 0,8

Answer 3

Конечно, давайте найдем синус угла A в прямоугольном треугольнике ABC.

Сначала построим треугольник:

cssCopy code
   A
   |\
   | \
   |  \
   |   \
   |    \
   |     \
   |      \
   |_______\
   B        C

В данной задаче у нас есть два катета: AC и BC. Катет AC равен 6 см, а катет BC равен 8 см.

Синус угла A можно найти, используя следующую формулу:

$\sin(A) = \frac{\text{противолежащий катет}}{\text{гипотенуза}}$

В данном случае, противолежащий катет - это катет AC (6 см), а гипотенуза - это гипотенуза треугольника ABC (гипотенуза всегда находится напротив прямого угла). Гипотенузу можно найти с использованием теоремы Пифагора:

$\text{гипотенуза} = \sqrt{AC^2 + BC^2}$

Подставим значения AC и BC в формулу:

$\text{гипотенуза} = \sqrt{6^2 + 8^2} = \sqrt{36 + 64} = \sqrt{100} = 10 \text{ см}$

Теперь мы можем найти синус угла A:

$\sin(A) = \frac{6}{10} = \frac{3}{5}$

Синус угла A равен $\frac{3}{5}$.