Question

Определи значение выражения (дробь в ответе не сокращай): arccos1 / 2 + arctg1-3⋅arcctg√3+ arcsin (-1 /2)​

Answer 1

Определи значение выражения (дробь в ответе не сокращай): arccos1 / 2 + arctg1-3⋅arcctg√3+ arcsin (-1 /2)​

Объяснение:

arccos( 1/2)=π/3 ;

arctg1=π/4 ;

arcctg√3=π/6 ;

arcsin(-1 /2)​=-π/6.

arccos1 /2+arctg1-3⋅arcctg√3+ arcsin (-1/2)​=π/3+π/4-3*π/6+(-π/6)=π/4-π/3=-π/12

Answer 2

Давайте посчитаем значение данного выражения:

1. arccos(1/2) - Это арккосинус (обратный косинус) от 1/2. Значение арккосинуса от 1/2 равно π/3, так как cos(π/3) = 1/2.

2. arctg(1) - Это арктангенс (обратный тангенс) от 1, который равен π/4, так как tg(π/4) = 1.

3. arcctg(√3) - Это арккотангенс (обратный котангенс) от √3. Значение арккотангенса от √3 также равно π/6, так как ctg(π/6) = √3.

4. arcsin(-1/2) - Это арксинус (обратный синус) от -1/2. Значение арксинуса от -1/2 равно -π/6, так как sin(-π/6) = -1/2.

Теперь сложим все эти значения:

π/3 + π/4 - π/6 - π/6 = (4π/12) + (3π/12) - (2π/12) - (2π/12) = (4π + 3π - 2π - 2π) / 12 = 3π / 12 = π / 4

Итак, значение данного выражения равно π/4.