Question

СРОЧНО!!! ДАЮ 30 БАЛЛОВ!!!! СРОЧНО!!!! 30 БАЛЛОВ!!! Найдите косинус угла С треугольника АВС, если А(3; 9), В(0; 6), С(4; 2).Если не сложно решение на листке

Answer 1

cos C = (AC² + BC² - AB²)/(2*AC*BC) = (50+32-18)/(2/√50*√32) =

         = 64/(2* 7,071067812* 5,656854249) =  0,8 .

Answer 2

Ответ:

смотри ниже..

Объяснение:

Answer 3

Для нахождения косинуса угла C в треугольнике ABC, можно воспользоваться следующей формулой:

$\cos(C) = \frac{{AB^2 + BC^2 - AC^2}}{{2 \cdot AB \cdot BC}}$

Где AB, BC и AC - длины сторон треугольника.

Давайте найдем длины сторон AB, BC и AC:

Длина стороны AB: $AB = \sqrt{ (x_B - x_A)^2 + (y_B - y_A)^2 }$ $AB = \sqrt{ (0 - 3)^2 + (6 - 9)^2 }$ $AB = \sqrt{9 + 9}$ $AB = \sqrt{18}$

Длина стороны BC: $BC = \sqrt{ (x_C - x_B)^2 + (y_C - y_B)^2 }$ $BC = \sqrt{ (4 - 0)^2 + (2 - 6)^2 }$ $BC = \sqrt{16 + 16}$ $BC = \sqrt{32}$

Длина стороны AC: $AC = \sqrt{ (x_C - x_A)^2 + (y_C - y_A)^2 }$ $AC = \sqrt{ (4 - 3)^2 + (2 - 9)^2 }$ $AC = \sqrt{1 + 49}$ $AC = \sqrt{50}$

Теперь, подставим найденные значения в формулу для косинуса угла C:

$\cos(C) = \frac{{AB^2 + BC^2 - AC^2}}{{2 \cdot AB \cdot BC}}$ $\cos(C) = \frac{{(\sqrt{18})^2 + (\sqrt{32})^2 - (\sqrt{50})^2}}{{2 \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{32}}}$

$\cos(C) = \frac{{18 + 32 - 50}}{{2 \cdot \sqrt{18} \cdot \sqrt{32}}}$