Question

При каком значении n векторы а и b перпендикулярны: а (n;2 ;n), b(4;-n;5)​

Answer 1

Ответ:

0

Объяснение:

находим скалярное произведение

$a \times b = 0$

4n-2n+5n=0

n=0

Answer 2

Для того чтобы векторы a и b были перпендикулярными, их скалярное произведение должно быть равно нулю. Скалярное произведение векторов a и b вычисляется следующим образом:

a · b = a₁ * b₁ + a₂ * b₂ + a₃ * b₃

Где a₁, a₂, и a₃ - это компоненты вектора a, а b₁, b₂, и b₃ - компоненты вектора b.

В данном случае:

a = (n, 2, n) b = (4, -n, 5)

Теперь вычислим скалярное произведение a и b:

a · b = n * 4 + 2 * (-n) + n * 5

Теперь упростим это выражение:

a · b = 4n - 2n + 5n = 7n

Чтобы векторы a и b были перпендикулярными, скалярное произведение a · b должно быть равно нулю:

7n = 0

Теперь решим это уравнение относительно n:

7n = 0

n = 0

Итак, векторы a и b будут перпендикулярными, если n равно нулю.