Question

Дано: А(-4;-4), В (1;6), С (7;-2). Найдите площадь треугольника АВС.

Answer 1

Ответ:50

Объяснение:

Рассмотрим вектора CA{11; 2} и CB{6; -8}

Найдем косинус угла между этими векторами

cosa=(66-16)/sqrt(125*100)=50/(50sqrt5)=1/sqrt5

sina=sqrt(1-1/5)=2/sqrt5

S=0,5CA*CB*sina=50sqrt5/sqrt5=50

Answer 2

Для нахождения площади треугольника АВС можно воспользоваться формулой площади треугольника по координатам вершин. Формула для этого выглядит следующим образом:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * |x1(y2 - y3) + x2(y3 - y1) + x3(y1 - y2)|

Где (x1, y1), (x2, y2) и (x3, y3) - это координаты вершин треугольника.

В данном случае:

A(-4, -4), B(1, 6), C(7, -2)

Подставим эти координаты в формулу:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * |(-4)(6 - (-2)) + (1)(-2 - (-4)) + (7)(-4 - 6)|

Посчитаем значения в скобках:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * |(-4)(8) + (1)(2) + (7)(-10)|

Теперь вычислим значения в скобках:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * |-32 + 2 - 70|

Складываем и вычитаем:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * |-100|

Теперь найдем модуль (абсолютное значение) этого числа:

Площадь треугольника ABC = 0.5 * 100 = 50

Площадь треугольника ABC равна 50 квадратных единиц.