Question

В треугольнике АВС угол С равен 90 градусов, АВ-8, sinA-0.25. Найти BC​

Answer 1

Ответ:

Объяснение:

Дано:

ABC треугольник

< C = 90°,

AB = 8

sin A = 0,25

ВC -?

sin A = ВС/АВ отсюда   катет  ВС равен произведению  гипотенузы АВ на  sin A

ВС= АВ*sin A = 8*0,25=2        

Answer 2

Давайте воспользуемся тригонометрическими соотношениями для прямоугольного треугольника.

У нас дано:

1. $AB = 8$.
2. $\sin(A) = 0.25$.

Из условия можно найти $\cos(A)$, так как $\cos(A) = \sqrt{1 - \sin^2(A)}$:

$\cos(A) = \sqrt{1 - 0.25^2} = \sqrt{1 - 0.0625} = \sqrt{0.9375} \approx 0.9682$.

Теперь, используя тригонометрический тангенс, мы можем найти:

$\tan(A) = \frac{\sin(A)}{\cos(A)} = \frac{0.25}{0.9682} \approx 0.2586$.

Так как угол $C$ прямой, мы можем найти $\tan(C) = \tan(90^\circ) = \infty$.

Тангенс угла $C$ также можно выразить через отношение длин сторон:

$\tan(C) = \frac{BC}{AB}$.

Теперь мы можем решить уравнение:

$0.2586 = \frac{BC}{8} \Rightarrow BC \approx 2.069$.

Итак, $BC \approx 2.069$.