Question

19. Зовнішніїй кут при основі рівнобедреного трикутника дорівнюс 135°. Знайти внутрішній кут (у гралусах) при вершині трикутника,​

Answer 1

Ответ:

90°

Объяснение:

внутренний угол и внешний смежные, а сумма смежных углов составляет 180°, поэтому внутренний угол при основании составит:

180–135=45°. Так как треугольник равнобедренный, то второй угол при основании также составит 45°

Тогда угол при вершине составит: 180–45–45=90°

Итак: внутренний угол при вершине равен 90°( прямой угол).

Answer 2

Для знаходження внутрішнього кута при вершині рівнобедреного трикутника, спочатку знайдемо міру одного з зовнішніх кутів при основі трикутника. Ми вже знаємо, що зовнішній кут при основі дорівнює 135 градусів.

За тим, як відомо, сума мір зовнішніх кутів всередині будь-якого трикутника дорівнює 360 градусів. Таким чином, ми можемо знайти міру іншого зовнішнього кута:

Міра іншого зовнішнього кута = 360 градусів - Міра зовнішнього кута при основі Міра іншого зовнішнього кута = 360° - 135° = 225°

Тепер, ми знаємо, що міра іншого зовнішнього кута при основі рівнобедреного трикутника дорівнює 225 градусів. Оскільки рівнобедрений трикутник має два однакових зовнішніх кути при основі, то кожен з цих кутів дорівнює половині міри іншого зовнішнього кута.

Тепер, ми можемо знайти міру внутрішнього кута при вершині трикутника:

Міра внутрішнього кута при вершині = (Міра іншого зовнішнього кута при основі) / 2 Міра внутрішнього кута при вершині = 225° / 2 = 112.5°

Отже, міра внутрішнього кута при вершині рівнобедреного трикутника дорівнює 112.5 градусів.