Question

ПРОШУ ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА ОЧЕНЬ СРОЧНО МНЕ НУЖНО ПРОШУУУ Сумма углов выпуклого многоугольника равна 1440°. Определи, сколько вершин у этого многоугольника.Я РАССЧИТАЛ ЧТО БУДЕТ 10 Я НЕ УВЕРЕН

Answer 1

Ответ:

10

Объяснение:

Сумма углов в n-угольнике находится по формуле $s=(n-2)180^0$

В нашем случае получаем

$1440^0=(n-2)180^0\\8=n-2\\n=10$

Answer 2

Да, вы правильно рассчитали. Для определения количества вершин выпуклого многоугольника по сумме его углов используется формула:

$Сумма \ углов = (n-2) \cdot 180^\circ,$

где $n$ - количество вершин многоугольника.

Давайте решим уравнение:

$1440^\circ = (n-2) \cdot 180^\circ.$

Раскроем скобки:

$1440^\circ = 180^\circ \cdot n - 360^\circ.$

Теперь прибавим 360^\circ к обеим сторонам:

$1800^\circ = 180^\circ \cdot n.$

Делим обе стороны на 180^\circ:

$n = 10.$

Итак, у вашего выпуклого многоугольника 10 вершин. Ваши расчеты верны.