Question

Края прямоугольного параллелепипеда, выступающего из одной крыши, составляют 2 см, 3 см и 4 см. Найдите диагональ параллелепипеда

Answer 1

Ответ:

$d = \sqrt{29}$

Объяснение:

задача: длины рёбер прямоугольного параллелепипеда, выходящие из одной вершины равны 2 см, 3 см, 4 см. найти диагональ параллелепипеда.

решение.

теорема о квадрате диагонали прямоугольного параллелепипеда:

${d}^{2} = {a}^{2} + {b}^{2} + {c}^{2}$

а = 2 см

b = 3 см

c = 4 см

${d}^{2} = {2}^{2} + {3}^{2} + {4}^{2}$

${d}^{2} = 29$

$d = \sqrt{29}$

Answer 2

Для нахождения диагонали прямоугольного параллелепипеда, выходящей из одной из его крыш, вы можете использовать теорему Пифагора. Диагональ (D) будет гипотенузой прямоугольного треугольника, образованного трёмя краями параллелепипеда.

В данном случае, длины краёв параллелепипеда равны: a = 2 см b = 3 см c = 4 см

Теперь мы можем использовать теорему Пифагора:

D^2 = a^2 + b^2 + c^2

D^2 = 2^2 + 3^2 + 4^2

D^2 = 4 + 9 + 16

D^2 = 29

Чтобы найти длину диагонали (D), возьмем квадратный корень из полученного результата:

D = √29 ≈ 5.39 см

Итак, длина диагонали прямоугольного параллелепипеда, выходящей из одной из его крыш, составляет приблизительно 5.39 см.