Question

В равнобедренном треугольнике ABC с основанием AC отрезок BE-высота. Найдите AC, если AE=6,9 см и ∠ ABE=29

Answer 1

Объяснение:

AC=AE+EC=6,9+6,9=13,8см

Answer 2

Для решения этой задачи мы можем использовать свойства треугольников и тригонометрию. Поскольку треугольник ABC равнобедренный (AB = BC), у нас есть основание AC и высота BE.

Так как BE - высота, угол BAE = 90 градусов. У нас также есть угол ABE = 29 градусов.

Мы можем использовать тригонометрическую функцию тангенс для нахождения длины AC. Тангенс угла ABE можно выразить как отношение длины BE к длине AE:

$\tan(\angle ABE) = \frac{BE}{AE}$

Подставляя известные значения:

$\tan(29^\circ) = \frac{BE}{6.9}$

Решая уравнение для BE, мы получаем:

$BE = 6.9 \times \tan(29^\circ) \approx 3.75 \text{ см}$

Теперь мы можем воспользоваться теоремой Пифагора для нахождения длины AC:

$AC = 2 \times \sqrt{BE^2 + AE^2}$ $AC = 2 \times \sqrt{3.75^2 + 6.9^2} \approx 8.15 \text{ см}$

Таким образом, длина AC равна приблизительно 8.15 см.