Question

Произвольный треугольник имеет два равных угла. Третий угол в этом треугольнике равен 31°. Из равных углов проведены биссектрисы. Найди больший угол, который образовывается при пересечении этих биссектрис.  Ответ: больший угол равен °.​

Answer 1

Ответ:

105,5

Объяснение:

180 град-31град=149 град-сумма двух других углов

149/2=74,5 град-мера двух других углов (bac и bca)

74,5/2=37,25 град-мера углов, которые образовались при проведении биссектрис (fac и dca)

180-37,25-37,25=105,5 град (угол аoc)

Answer 2

Давайте разберемся с этой задачей шаг за шагом.

У нас есть произвольный треугольник, у которого два равных угла. Пусть один из равных углов равен x градусов. Так как у нас есть два равных угла, то другой равный угол также равен x градусов.

Третий угол в этом треугольнике равен 31°.

Теперь мы проводим биссектрисы из равных углов. Биссектриса делит каждый из равных углов пополам. Таким образом, у нас получаются два треугольника с углами x/2 и x/2.

Сумма углов в треугольнике всегда равна 180°. Таким образом, мы можем записать уравнение для каждого из маленьких треугольников:

x/2 + x/2 + 31 = 180

Теперь решим это уравнение:

x + x + 62 = 360

2x + 62 = 360

2x = 360 - 62

2x = 298

x = 298 / 2

x = 149

Теперь у нас есть значение x, равное 149 градусов. Это один из равных углов в исходном треугольнике.

Чтобы найти больший угол, образованный при пересечении биссектрис, мы можем взять два угла x/2 из маленьких треугольников и сложить их:

x/2 + x/2 = 149/2 + 149/2 = 149

Итак, больший угол, образованный при пересечении биссектрис, равен 149 градусов.