Question

Даны координаты точек А (3;8); В (-4;0) и С (5;-3). Найдите координаты следующих векторов: А) AB+BC ; Б) AB- BC

Answer 1

Ответ:

AB = {-7,-8}

BC = {-1,-3}

A) = {-8,-11}

Б) = {-6,-5}

Answer 2

Для решения этой задачи вы можете воспользоваться формулой вычисления вектора между двумя точками в пространстве. Если у нас есть две точки A(x₁, y₁) и B(x₂, y₂), то вектор AB можно выразить следующим образом:

$\vec{AB} = (x₂ - x₁, y₂ - y₁)$

Теперь, используя данную формулу, мы можем найти векторы AB, BC и их сумму и разность.

1. Вектор AB: $\vec{AB} = (-4 - 3, 0 - 8) = (-7, -8)$

2. Вектор BC: $\vec{BC} = (5 - (-4), (-3) - 0) = (9, -3)$

Теперые найдем векторы AB + BC и AB - BC:

A) Вектор AB + BC: $\vec{AB} + \vec{BC} = (-7 + 9, -8 + (-3)) = (2, -11)$

Ответ: Вектор AB + BC имеет координаты (2, -11).

Б) Вектор AB - BC: $\vec{AB} - \vec{BC} = (-7 - 9, -8 - (-3)) = (-16, -5)$

Ответ: Вектор AB - BC имеет координаты (-16, -5).