Question

дана равнобедренная трапеция АBCД,с основаниями ВС и АД. ВС=8см АН=3см.ВН-высота, проведенная к основанию АД. Найти АД​

Answer 1

Ответ:

А,С=6мм,ВН-7,АД-9СМ

Answer 2

Для нахождения длины основания АД трапеции ABCD, мы можем воспользоваться свойствами равнобедренной трапеции.

В равнобедренной трапеции высота, проведенная к основанию, делит ее на два подобных треугольника. Подобные треугольники имеют соответственные стороны пропорциональными.

Таким образом, мы можем записать следующее соотношение:

AB / AD = VH / VN

где AB - боковая сторона трапеции, AD - основание трапеции, VH - высота, проведенная к основанию, и VN - боковая сторона меньшего подобного треугольника.

Известно, что BC = 8 см и AH = 3 см.

Таким образом, AB = BC - AH = 8 см - 3 см = 5 см.

Теперь мы можем вставить значения и решить уравнение:

5 см / AD = 3 см / VH

Теперь нам нужно найти значение VH. Мы знаем, что VH = VN + NH, где NH - это расстояние от точки N до основания АД. NH - это половина разницы между сторонами ВС и АН:

NH = (BC - AH) / 2 = (8 см - 3 см) / 2 = 5 / 2 = 2.5 см

Теперь мы можем найти VH:

VH = VN + NH = 3 см + 2.5 см = 5.5 см

Теперь у нас есть все данные, чтобы решить уравнение:

5 см / AD = 3 см / 5.5 см

Теперь мы можем найти AD, перемножив обе стороны уравнения:

5 см * 5.5 см / 3 см = 9.17 см

Таким образом, длина основания АД трапеции ABCD составляет приближенно 9.17 см.