Question

РЕШИТЕ ПЖ. В треугольнике ABC угол С равен 90°, cosB= 3/8, АВ=64. Найдите ВС.

Answer 1

______________________

Answer 2

В данной задаче у нас есть прямоугольный треугольник ABC, где угол C равен 90°.

Мы знаем, что:

$cos(B) = \frac{AC}{BC} = \frac{3}{8}$ (1)

и

$AB = 64$ (2)

Используем теорему Пифагора, которая гласит, что в прямоугольном треугольнике квадрат гипотенузы равен сумме квадратов катетов:

$AC^2 + BC^2 = AB^2$ (3)

Подставим значение AB из уравнения (2):

$AC^2 + BC^2 = 64^2$ (4)

Теперь мы можем выразить AC через BC с использованием уравнения (1):

$AC = \frac{3}{8}BC$ (5)

Подставим это в уравнение (4):

$\left(\frac{3}{8}BC\right)^2 + BC^2 = 64^2$ (6)

$\frac{9}{64}BC^2 + BC^2 = 4096$ (7)

Умножим обе части уравнения на 64 для упрощения:

$9BC^2 + 64BC^2 = 262144$ (8)

$73BC^2 = 262144$ (9)

$BC^2 = \frac{262144}{73}$ (10)

$BC \approx 68.6$ (приблизительно)

Таким образом, длина стороны BC примерно равна 68.6.