Question

Три вершины параллелограмма АВCD имеют координаты А (-1; 1); В (-2; -3) С (3; -5). Найдите координаты вершины D.​

Answer 1

D(4;-1)

Решение на изображении

Answer 2

Чтобы найти координаты четвертой вершины параллелограмма D, мы можем воспользоваться свойствами параллелограмма. В параллелограмме противоположные стороны параллельны и равны по длине.

Пусть A (-1; 1) и B (-2; -3) - это две соседние вершины параллелограмма. Тогда вектор AB будет направлен от точки A к точке B и можно его найти следующим образом:

AB = (xB - xA, yB - yA) = (-2 - (-1), -3 - 1) = (-1, -4)

Теперь мы знаем направление вектора AB. Чтобы найти координаты точки D, нам нужно начать с точки C (3; -5) и переместиться на вектор AB в обратном направлении. Для этого вычтем из координат C вектор AB:

D = C - AB = (3 - (-1), -5 - (-4)) = (4, -1)

Итак, координаты вершины D равны (4, -1).