Question

Треугольники ABC и PQR равны. Ищвестно, что сторона AB равна 10м, а угол C равен 90°.Сему равны сторона PQ и угол R? Обьясните ответ ​

Answer 1

Ответ:

PQ=10 м; ∠R=90°

Объяснение:

ΔАВС=ΔPQR по условию. В равных треугольниках сходственные стороны равны и сходственные углы равны.

Answer 2

Если треугольники ABC и PQR равны, то они подобны (сходны) и имеют соответствующие стороны и углы пропорциональными друг другу. Это означает, что если сторона AB равна 10 метрам, то соответствующая сторона PQ должна иметь такую же пропорцию к стороне AB в треугольнике PQR, как в треугольнике ABC.

Учитывая, что треугольник ABC является прямоугольным с углом C равным 90°, мы можем использовать теорему Пифагора, чтобы найти длину стороны BC:

BC² = AB² - AC² BC² = 10² - AC² BC = √(100 - AC²)

Теперь, если мы знаем соотношение сторон в треугольнике ABC, то мы можем найти сторону PQ в треугольнике PQR, используя ту же пропорцию. Пусть сторона PQ равна x метрам, тогда:

x/10 = BC/AB

Теперь подставим значение BC, которое мы вычислили ранее:

x/10 = √(100 - AC²)/10

Следовательно,

x = √(100 - AC²)

Теперь остается найти угол R. Так как треугольники ABC и PQR подобны, соответствующие углы также равны. Угол C в треугольнике ABC равен 90°, поэтому угол R в треугольнике PQR также равен 90°.

Итак, сторона PQ равна x, где x = √(100 - AC²), и угол R равен 90°, так как треугольники ABC и PQR равны.