Question

В треугольнике АВС провели высоту BH и биссектрису BL оказалось что треугольник АВL и LВС равнобедренный АВВысота равнобедренного треугольника ABC проведенная к основанию A Докажите что треугольник ABC равнобедренный​

Answer 1

Ответ:сама хочу узнать

Объяснение:

Answer 2

Для доказательства равнобедренности треугольника ABC, мы можем воспользоваться информацией о равнобедренных треугольниках AVL и BLC.

Дано:

1. Треугольник AVL и треугольник BLC равнобедренные.
2. Высота BH проведена из вершины B треугольника ABC.

Мы знаем, что в равнобедренном треугольнике биссектриса делит угол у основания пополам. Таким образом, угол ABL в треугольнике AVL равен углу CBL в треугольнике BLC. Другими словами:

∠ABL = ∠CBL

Теперь рассмотрим треугольник ABC. Мы видим, что уголы ABC и ABL составляют смежные углы, а также угол ABC и угол CBL оба выходят из точки B. Следовательно, угол ABC равен сумме углов ABL и CBL:

∠ABC = ∠ABL + ∠CBL

Из наших предыдущих выводов мы знаем, что ∠ABL = ∠CBL, поэтому:

∠ABC = ∠ABL + ∠CBL = ∠ABL + ∠ABL = 2∠ABL

Теперь мы видим, что угол ABC равен углу ABL, умноженному на 2. Но так как треугольник AVL равнобедренный, то угол ABL в нем равен углу LAV. Таким образом:

∠ABC = 2∠ABL = 2∠LAV

Из этого следует, что угол ABC равен двойному углу LAV. Так как AVL - равнобедренный треугольник, то угол LAV равен углу VLA. То есть:

∠ABC = 2∠LAV = 2∠VLA

Теперь у нас есть равные углы в треугольнике ABC (угол ABC и угол VLA), что означает, что треугольник ABC равнобедренный.

Таким образом, мы доказали, что треугольник ABC равнобедренный.