Question

Один из смежных углов относится к другому углу как 7:5. Найдите эти углы.(Выполните: схематический чертеж + решение)​

Answer 1

Ответ:  75°, 105°.

Объяснение:

Определение:

Смежные углы — это два угла, у которых одна сторона общая, а две другие дополняют друг друга до прямой. Таким образом, вместе смежные углы составляют развёрнутый угол, а сумма их угловых величин смежных всегда равна 180 градусов.

***

Пусть один угол равен 7х.  Тогда второй равен 5х.

7х+5х=180°;

12х=180°;

х=15°;

7х=15°*7=105° - (один из углов);

5х=15°*5= 75° - (второй смежный угол)

Answer 2

Давайте обозначим смежные углы как A и B, и установим, что угол A относится к углу B как 7:5. Это можно записать как:

A/B = 7/5

Теперь мы можем найти общий множитель для 7 и 5, который равен 35. Теперь у нас есть:

A/B = 7/5 = (7 * 7) / (5 * 7) = 49/35

Теперь у нас есть пропорция A/B = 49/35. Мы можем упростить эту пропорцию, разделив числитель и знаменатель на их наибольший общий делитель, который равен 7:

A/B = (49/7) / (35/7) = 7/5

Таким образом, у нас есть A/B = 7/5. Теперь мы знаем, что угол A равен 7x градусам, а угол B равен 5x градусам, где x - это некоторое число.

Сумма смежных углов всегда равна 180 градусам. Таким образом, мы можем записать уравнение:

7x + 5x = 180

12x = 180

Теперь делим обе стороны на 12, чтобы найти значение x:

x = 180 / 12 x = 15

Теперь мы знаем значение x, и мы можем найти уголы A и B:

Угол A = 7x = 7 * 15 = 105 градусов Угол B = 5x = 5 * 15 = 75 градусов

Таким образом, угол A равен 105 градусам, а угол B равен 75 градусам.

Схематический чертеж может быть нарисован как два угла, где один угол (угол A) больше другого (угол B), и их отношение равно 7:5.