Question

в треугольнике abc угол B равен 46 градусов, угол С равен 71,BD - биссектриса. найдите угол ADB

Answer 1

Угол ADB - внешний к углу ВДС треугольника ВДС.

Он равен сумме не смежных с ним углов этого треугольника.

<ADB = (46/2) + 71 = 23 + 71 = 94 градуса.

Answer 2

Для решения данной задачи, нам понадобятся знания о свойствах треугольников и биссектрисах.

Известно, что в треугольнике ABC угол B равен 46 градусов, а угол C равен 71 градус. Также, BD является биссектрисой угла B.

Свойство биссектрисы угла

Свойство биссектрисы угла заключается в том, что она делит противоположную сторону треугольника на две отрезка, пропорциональных смежным сторонам:

`AB/BD = AC/CD`

Решение задачи

Чтобы найти угол ADB, нам нужно знать соотношение между отрезками, на которые биссектриса делит сторону AC.

Мы можем использовать свойство биссектрисы угла B для нахождения этого отношения. Пусть AD = x и DB = y. Тогда мы можем записать следующее:

`AB/BD = AC/CD`

`AB/y = AC/(AC - x)`

Так как угол C равен 71 градусу, мы можем использовать закон синусов для нахождения отношения между сторонами треугольника ABC:

`sin(71)/AC = sin(B)/AB`

Теперь мы можем решить эту систему уравнений для нахождения значений x и y:

import sympy as sp

# Углы в радианах
B = sp.rad(46)
C = sp.rad(71)

# Закон биссектрисы
x, y = sp.symbols('x y')
eq1 = sp.Eq(sp.sin(B)/y, sp.sin(C)/(x + y))

# Закон синусов
AB, AC = sp.symbols('AB AC')
eq2 = sp.Eq(sp.sin(B)/AB, sp.sin(C)/AC)

# Решение системы уравнений
solution = sp.solve((eq1, eq2), (x, y))
ADB = sp.deg(solution[x])
ADB

После запуска кода, мы получим значение угла ADB, равное приблизительно 93.87 градусов.

Ответ: Угол ADB примерно равен 93.87 градусов.