Question

ПОМОГИТЕ ПОЖАЛУЙСТА No3. Один из углов образованный, при пересечений двух прямых в 2 раза больше другого. Найдите эти углы.​

Answer 1

Ответ:

∠1 = 36°; ∠2 = 72°; ∠3 = 36°; ∠4 = 72°.

Объяснение:

∠1 и ∠3 — вертикальные, следовательно, они равны.

∠2 и ∠4 — вертикальные, следовательно, они равны.

∠1 и ∠2 — смежные углы, ∠1 + ∠2 = 180°.

∠4 и ∠3 — смежные углы, ∠3 + ∠4 = 180°.

Получаем, что ∠1 + ∠2 + ∠3 + ∠4 = 360°.

Пусть градусная мера первого угла х, тогда второго — 2х. Составим уравнение:

х + 2х + х + 2х = 360

6х=360

х = 60;

2х = 36 • 2 = 72.

Answer 2

Давайте обозначим меньший угол как $x$ градусов. Тогда больший угол будет равен $2x$ градусов, так как он в два раза больше.

Согласно условию задачи, сумма углов при пересечении двух прямых равна $180^\circ$. Так как угловая сумма треугольника также равна $180^\circ$, мы можем составить уравнение:

$x + 2x + 90^\circ = 180^\circ$

Решим уравнение:

$3x + 90^\circ = 180^\circ$

$3x = 90^\circ$

$x = 30^\circ$

Таким образом, меньший угол равен $30^\circ$, а больший угол равен $2 \cdot 30^\circ = 60^\circ$.