Question

4.(46) Дано: ABCD - трапеция, а – плоскость, а (ABCD)= AD, то есть AD €а, точка м - середина AB, точка N- середина CD. а) Доказать: MN || a. б) Найти: AD, если ВС = 7 см, MN = 9 см

Answer 1

Ответ:

Пж помагите пожалуйста

Answer 2

Для доказательства того, что отрезок MN параллелен плоскости a, мы можем воспользоваться свойством середины отрезка. Если точка M - середина отрезка AB, и точка N - середина отрезка CD, то отрезок MN будет параллелен отрезку BC, так как BC - это прямая, соединяющая середины соседних сторон трапеции ABCD. Из этого следует, что MN параллельна плоскости a, так как плоскость a проходит через BC и параллельна ей.

Теперь мы можем использовать свойства подобных треугольников, чтобы найти длину отрезка AD. Обратите внимание, что треугольники AMN и ABC подобны (по трем углам), так как у них один общий угол (угол BAC) и два параллельных отрезка (MN и BC).

Мы можем записать следующее соотношение между длинами сторон этих треугольников:

(AM / AB) = (MN / BC)

Теперь у нас есть значения для MN и BC: MN = 9 см и BC = 7 см, и мы знаем, что точка M - середина отрезка AB, поэтому AM = 1/2 * AB.

Подставим известные значения в уравнение:

(1/2 * AB / AB) = (9 см / 7 см)

Упростим это уравнение:

(1/2) = (9/7)

Теперь давайте изолируем AB:

AB = (1/2) * (7 см / 9 см)

AB = (7/18) * 7 см

AB = (49/18) см

Теперь, когда у нас есть значение AB, мы можем найти AD, так как AD равен удвоенной длине AB (по условию задачи):

AD = 2 * AB = 2 * (49/18) см = (98/18) см = (49/9) см ≈ 5.44 см

Таким образом, длина отрезка AD примерно равна 5.44 см.