Question

Розв'яжіть трикутник за трьома сторонами: а = 21 см, в = 17 см, с = 32 см​

Answer 1

Ответ:

Применим формулу Герона

1) р=0,5 (5+6+8) = 0,5·19=9,5;

S=√р (р-а) (р-b) (р-с) = √9,5 (9,5-5) (9,5-6) (9,5-8) = √9,5·4,5·3,5·1,5 см²≈15 см²

2) р=0,5 (21+17+32) = 35. S=√35·14·18·3≈162,7 см²

Answer 2

Звісно, можу допомогти з цим! Використаємо закон косинусів.

Кут між сторонами a і b (A) можна знайти за формулою:

$\cos(A) = \frac{a^2 + b^2 - c^2}{2ab}$

В даному випадку, a = 21 см, b = 17 см, c = 32 см. Підставимо значення:

$\cos(A) = \frac{21^2 + 17^2 - 32^2}{2 \times 21 \times 17}$

$\cos(A) = \frac{441 + 289 - 1024}{714}$

$\cos(A) = \frac{-294}{714}$

$\cos(A) \approx -0.411$

Тепер, знаючи $\cos(A)$, ми можемо знайти кут A:

$A = \arccos(-0.411)$

$A \approx 114.6^\circ$

Отже, ми отримали кут A. Аналогічно можна знайти інші кути, використовуючи закон косинусів або закон синусів. Якщо є ще які-небудь питання, готовий відповісти!