Question

Найдите площадь прямоугольника, если его периметр равен 60, а отношение сторон равно 1:3

Answer 1

x+x+3x+3x=60

8x=60

x=7,5

меньшая сторона=7,5

большая сторона=45

Answer 2

Пусть $x$ - длина более короткой стороны, а $3x$ - длина более длинной стороны, так как отношение сторон равно 1:3.

Периметр прямоугольника равен сумме длин всех его сторон: $2x + 2(3x) = 60.$

Решаем уравнение для нахождения значения $x$: $2x + 6x = 60,$ $8x = 60,$ $x = \frac{60}{8} = 7.5.$

Теперь мы знаем, что $x = 7.5$. Чтобы найти длину более длинной стороны, умножим $x$ на 3: $3x = 3 \times 7.5 = 22.5.$

Теперь мы знаем длины сторон: $7.5$ и $22.5$. Площадь прямоугольника равна произведению длин сторон: $S = 7.5 \times 22.5 = 168.75.$

Итак, площадь прямоугольника равна $168.75$.