Question

7. Один із внутрішніх односторонніх кутів, утворених у результаті перетину двох паралельних прямих третьою, у 4 рази більший за другий. Знайти ці кути.

Answer 1

Ответ:

за властивістю паралельних прямих, перетнутих січною сума внутрішніх односторонніх кутів дорівнює 180°.

нехай перший внутрішній односторонній кут дорівнює х°, тоді другий 4х°.

складаємо рівняння:

х+4х＝180

5х＝180

х＝36

отже, один з кутів дорівнює 36°, а другий 36*4＝144°.

Answer 2

Нехай один з кутів буде $x$, а другий - $y$.

За умовою задачі відомо, що один з кутів утворюється внаслідок перетину двох паралельних прямих, і він у 4 рази більший за інший:

$x = 4y.$

Далі, ми знаємо, що внутрішні кути, утворені при перетині паралельних прямих, є взаємно доповнюваними, тобто їхня сума дорівнює 180 градусів:

$x + y = 180^\circ.$

Тепер ми можемо вирішити цю систему рівнянь. Підставимо значення $x$ з першого рівняння в друге:

$4y + y = 180.$

Об'єднуючи подібні доданки:

$5y = 180.$

Тепер ділимо обидві сторони на 5, щоб знайти значення $y$:

$y = 36.$

Тепер, знаючи $y$, можемо підставити його в перше рівняння для знаходження значення $x$:

$x = 4 \times 36 = 144.$

Отже, один кут дорівнює 144 градуси, а інший - 36 градусів.