Question

Срочно!!! Найдите центральный угол АОС, если угол АВС, вписанный в эту же окружность равен 80ᵒ, а точки О и В лежат по одну и ту же сторону от хорды АС

Answer 1

Объяснение:

Вписанный угол ∠АВС=80 ⇒ дуга АС=160

Тогда центральный угол , опирающийся на эту же дугу ∠АОС=160

Answer 2

Для нахождения центрального угла $\angle AOS$, когда известен угол $\angle ABC$, вписанный в окружность, следует использовать следующее свойство: центральный угол, охватывающий дугу, равен удвоенному углу, который охватывает соответствующая хорда.

Известно, что угол $\angle ABC$ равен 80 градусам. Также, поскольку точки О и В лежат по одну и ту же сторону от хорды AC, то дуга, соответствующая углу $\angle ABC$, также равна 80 градусам.

Теперь мы можем использовать свойство центральных углов:

Центральный угол $\angle AOS$ = 2 * (угол, охватываемый дугой $\angle ABC$) = 2 * 80 градусов = 160 градусов.

Таким образом, центральный угол $\angle AOS$ равен 160 градусам.