Question

ПОМОГИТЕ СРОЧНО ПОЖАЛУЙСТА!!!! Найдите меньшую высоту треугольника если его сторона равны 1) 17, 65, 80, 2) 8, 6, 4, 3) 24, 25, 7, 4) 30, 34, 16.​

Answer 1

Объяснение:

Если известны длины всех сторон , то высоту найдем по формуле

h = 2/a √p(p-a)(p-b)(p-c),

где h - длина высоты треугольника, p - полупериметр, a - длина стороны, на которую падает высота, b и c - длины двух других сторон треугольника.

1) р=(17+65+80):2=81

Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому

h = 2/80 * √(81*64*16*1) = 1/40 * √82944 = 1/40 * 288 = 7,2

2) р=(8+6+4):2=9

Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому

h = 2/8 * √(9*1*3*5) = 1/4 * √135 = 1/4 *  3√15= 0,75√15

3)  р=(24+25+7):2=28

Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому

h = 2/25 * √(28*4*3*21) = 2/25 * √7056 = 2/25 * 84 = 6,72

4) ) р=(30+34+16):2=40

Наименьшая высота падает на наибольшую сторону, поэтому

h = 2/34 * √(40*10*6*24) = 1/17 * √57600 = 1/17 * 240 = 1  17/70.

Answer 2

Чтобы найти высоту треугольника, мы можем использовать формулу Герона для расчета площади треугольника и затем использовать эту площадь для нахождения высоты.

Формула Герона для площади треугольника: Пусть a, b и c - длины сторон треугольника, а s - полупериметр (сумма всех сторон, деленная на 2): s = (a + b + c) / 2

Площадь треугольника (S) можно вычислить следующим образом: S = √(s * (s - a) * (s - b) * (s - c))

Теперь, чтобы найти высоту (h), мы можем использовать следующую формулу: h = (2 * S) / a

Давайте рассмотрим каждый из ваших вариантов:

1. a = 17, b = 65, c = 80 s = (17 + 65 + 80) / 2 = 162 / 2 = 81 S = √(81 * (81 - 17) * (81 - 65) * (81 - 80)) = √(81 * 64 * 16 * 1) = √(83,4304) ≈ 288,64 h = (2 * 288,64) / 17 ≈ 33,92

2. a = 8, b = 6, c = 4 s = (8 + 6 + 4) / 2 = 18 / 2 = 9 S = √(9 * (9 - 8) * (9 - 6) * (9 - 4)) = √(9 * 1 * 3 * 5) = √(135) ≈ 11,62 h = (2 * 11,62) / 8 ≈ 2,32

3. a = 24, b = 25, c = 7 s = (24 + 25 + 7) / 2 = 56 / 2 = 28 S = √(28 * (28 - 24) * (28 - 25) * (28 - 7)) = √(28 * 4 * 3 * 21) = √(7056) = 84 h = (2 * 84) / 24 = 7

4. a = 30, b = 34, c = 16 s = (30 + 34 + 16) / 2 = 80 / 2 = 40 S = √(40 * (40 - 30) * (40 - 34) * (40 - 16)) = √(40 * 10 * 6 * 24) = √(57600) = 240 h = (2 * 240) / 30 = 16

Итак, меньшая высота треугольника в каждом из этих случаев:

1. Около 33,92
2. Около 2,32
3. 7
4. 16