Question

Помогите пожалуйста, даю 50 баллом ща полное объяснение. Геометрия 8 класс Діагоналі чотирикутника перпендикулярні і дорівнюють по 8 см. Знайдіть периметр чотирикутника, вершини якого с серединами сторін даного чотирикутника, і визначте його вид.​

Answer 1

Ответ:

решение смотри на фотографии

Объяснение:

Answer 2

Завдання полягає в знаходженні периметру і визначенні виду чотирикутника, вершини якого знаходяться в серединах сторін даного чотирикутника, де діагоналі перпендикулярні і мають довжину 8 см.

Для початку визначимо вид чотирикутника. Перпендикулярні діагоналі, які рівні за довжиною, свідчать про те, що це квадрат. Тобто, ми маємо справу з квадратом.

Тепер, щоб знайти периметр квадрата, нам потрібно визначити довжину однієї сторони. Оскільки діагоналі рівні і перпендикулярні, ми можемо використовувати властивості квадрата, щоб знайти довжину сторони. Знаючи, що діагоналі утворюють прямий кут і мають довжину 8 см, ми можемо використовувати теорему Піфагора для правильних трикутників.

З позначеннями:

• Позначимо довжину сторони квадрата як "a".
• Діагоналі позначимо як "d" (d = 8 см).

Тепер застосуємо теорему Піфагора для одного з правильних трикутників, утворених діагоналлю і стороною квадрата:

d² = a² + a²

8² = a² + a²

64 = 2a²

Поділимо обидві сторони на 2:

a² = 32

Зараз витягнемо квадратний корінь з обох сторін:

a = √32

a = 4√2 см

Отже, довжина сторони квадрата дорівнює 4√2 см.

Тепер, щоб знайти периметр квадрата, ми множимо довжину сторони на 4 (оскільки у квадрата всі сторони рівні):

Периметр = 4a = 4 * 4√2 = 16√2 см.

Отже, периметр цього квадрата дорівнює 16√2 см, і це правильний квадрат.