Question

Помогите .Дано:АВС-треугольник. АВ=15см ; АС=12 см; ВС= 18 см; АL-биссектриса треугольника.Найти BL;LC​

Answer 1

Ответ:

решение на фотографии

Answer 2

Для нахождения длин отрезков BL и LC вам понадобится использовать теорему угол/половина угла биссектрисы. Эта теорема утверждает, что биссектриса треугольника делит противоположную сторону в отношении, обратном отношению двух других сторон.

В данном случае, стороны треугольника ABC известны: AB = 15 см AC = 12 см BC = 18 см

Давайте сначала найдем отношение, в котором биссектриса AL делит сторону BC. Обозначим BL как x и LC как y.

Известно, что BL + LC = BC, то есть x + y = 18.

Теперь найдем отношение BL к LC, используя теорему угол/половина угла биссектрисы:

BL / LC = AB / AC

Подставляем известные значения:

x / y = 15 / 12

Теперь мы имеем систему двух уравнений с двумя неизвестными:

1. x + y = 18
2. x / y = 15 / 12

Давайте решим эту систему. Сначала из второго уравнения выразим x через y:

x = (15 / 12) * y

Теперь подставим это значение x в первое уравнение:

(15 / 12) * y + y = 18

Умножим обе стороны на 12, чтобы избавиться от дробей:

15y + 12y = 216

Сложим коэффициенты y:

27y = 216

Теперь разделим обе стороны на 27, чтобы найти y:

y = 216 / 27 y = 8

Теперь мы знаем, что LC (длина отрезка LC) равна 8 см. Используем это значение, чтобы найти BL:

x = (15 / 12) * 8 x = 10

Теперь у нас есть значения BL и LC:

BL = 10 см LC = 8 см